Durant la période de 1833 à 1841, Liouville a développé une théorie de l'intégration en termes finis basée sur la notion de fonction élémentaire. Ce sont les fonctions que l'on peut peut construire à partir des fonctions rationnelles en les composant avec l'exponentielle complexe, des branches du logarithme et des fonctions algébriques arbitraires.
Le but de mon exposé sera de présenter une théorie de l'intégration analogue pour une variante (modèle-théorique) de la classe des fonctions élémentaires appelée la classe des fonctions exponentiellement algébriques. Plus concrètement, j'illustrerai les avantages de cette approche en décrivant l'intégration de certains problèmes classiques du calcul différentiel de ce point de vue.
Il s'agit d'un travail en commun avec Jonathan Kirby.
