Théorème de multiplication-addition pour les partitions z-asymétriques

par David Wahiche (IDP, université de Tours)

vendredi 31 janv. 2025, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

E2 1180 (Tours)

En 2011 Han et Ji, et plus récemment Walsh et Warnaar, ont prouvé des théorèmes de multiplication-addition pour des partitions d'entiers. De ces derniers, on peut obtenir beaucoup d'applications intéressantes permettant des généralisations de formules d'équerre, parmi lesquelles des séries génératrices pour le nombre d'équerre de longueur t ainsi que des congruences sur ces statistiques. Dans cet exposé, j'expliquerai comment prouver des analogues et des extensions de la plupart de ces résultats aux partitions z-asymétriques en utilisant les propriétés de la décomposition de Littlewood. Ces résultats permettent entre autres choses de généraliser des résultats obtenus par Amdeberhan, Andrews, Ono et Singh, répondant à une conjecture de Ballantine, Burson, Craig, Folsom et Wen. Ceci est un travail en cours avec Frédéric Jouhet.