On the (phi, Gamma)-modules Corresponding to Crystalline Representations, Semi-stable Representations and de Rham Representations

par Takumi Watanabe (Université de Tokyo & IHES)

jeudi 13 févr. 2025, 11:00 → 12:30 Europe/Paris

Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

Séminaire de géométrie arithmétique

From the 1980s to the 1990s, Jean-Marc Fontaine introduced the theory of (phi, Gamma)-modules to study p-adic Galois representations. They are simpler than p-adic Galois representations, but he showed an equivalence between them. Among p-adic Galois representations, some classes are particularly important in number theory. Main examples are crystalline representations, semi-stable representations and de Rham representations. In this talk, I will explain how we can determine the (phi, Gamma)-modules corresponding to these representations. These results can be seen, in a sense, as generalizations of Wach modules.

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