Journées annuelles de la fédération OcciMath

Liste des Contributions

1. Mot d'accueil des participants

22/05/2025 13:45

2. Modèles génératifs basés sur le score pour l’estimation de lois a posteriori

Sylvain Le Corff (LPSM)

22/05/2025 14:00

Les modèles génératifs basés sur le score (SGM), aussi connus sous le nom de modèles
de diffusion, visent à estimer une distribution en estimant des fonctions de score à l’aide
d’échantillons perturbés issus de la distribution cible. Ces méthodes ont permis l’obtention
de résultats empiriques très impressionnants dans différents domaines complexes (traitement d’image, séries temporelles,...

3. Probabilités libres et outliers de grandes matrices aléatoires

Mireille Capitani (IMT)

22/05/2025 15:00

Après avoir introduit quelques notions de la théorie des probabilités libres, j'expliquerai comment cette théorie contribue à une compréhension universelle du problème des "outliers", c'est à dire des valeurs propres qui se détachent du reste du spectre, pour certains modèles de grandes matrices aléatoires auto-adjointes.

4. Détection d'anomalies dans les séries temporelles multivariées en utilisant de l'Analyse Topologique des Données.

Frédéric Chazal (INRIA)

22/05/2025 16:30

L'objectif de cet exposé est de présenter une nouvelle méthode basée sur l'Analyse Topologique des Données permettant de détecter des anomalies structurelles dans des suites de données complexes. On s'appuiera sur l'exemple de de la détection de changements dans la structure globale de dépendance, représentée sous forme de graphe dynamique pondéré, entre les différents canaux de séries...

5. Smoluchowski coagulation equation with a flux of dust particles

Marina Ferreira (IMT)

23/05/2025 09:00

We construct a time-dependent solution to the Smoluchowski coagulation equation with a constant flux of dust particles entering through the boundary at zero. The dust is instantaneously converted into particles and these solutions, that we call flux solutions, have linearly increasing mass. The construction is made for a general class of non-gelling coagulation kernels for which stationary...

6. Simulation d’un écoulement en cavité différentiellement chauffée avec transferts de chaleur conjugués : influence des conditions aux limites thermiques.

Martin David (LAMPS)

23/05/2025 09:45

Ces travaux abordent la simulation haute résolution d'un écoulement en cavité, de rapport d’aspect 4:1, différentiellement chauffée en présence de transferts thermiques conjugués à Ra=2x109. La simulation des transferts thermiques conjugués intègre les interactions entre les domaines solide et fluide, offrant ainsi une description plus précise des processus thermiques et des pistes pour une...

7. Sur des variétés asymptotiquement hyperboliques en dimension 4

Yuxin Ge (IMT)

23/05/2025 11:00

Etant donnée une variété compacte de dimension 3 (M^3, [h]), quand l’on pourrait remplir
par une variété asymptotiquement hyperbolique de dimension 4 (X^4, g_+) telle que r2g_+|M = h sur le bord M = ∂X pour certaine fonction définissante r sur X^4 ? Ce problème est motivé par la correspondance AdS/CFT en gravité quantique proposé par Maldacena en 1998 et provient également de l’étude de la...

8. Équations des contraintes et variétés harmoniques

Philippe Castillon (IMAG)

23/05/2025 11:45

Les solutions des équations des contraintes sont des métriques riemanniennes obtenues comme tranches d’espace de variétés lorentziennes solutions des équations d’Einstein de la relativité générale. Si on interprète les équations d’Einstein comme des équations d’évolution d’une variété riemannienne, les solutions des équations des contraintes sont des conditions initiales admissibles pour...

9. Schémas asymptotiquement préservants

Marie-Hélène Vignal (IMT)

23/05/2025 14:00

Dans cet exposé, je commencerai par expliquer les objectifs et principe
des schémas asymptotiquement préservants. Puis je détaillerai le cas
particulier d'un schéma préservant l'asymptotique bas Mach pour les
équations d'Euler. Je présenterai les difficultés rencontrées dans la simulation numérique d’écoulements compressibles à bas nombre de Mach. Je montrerai comment on peut s’affranchir...

10. Continuité du stress field pour les solutions d'un problème de minimisation à croissance linéaire.

Benjamin Lledos (MIPA)

23/05/2025 14:45

Dans cet exposé, nous présentons un résultat de régularité pour une EDP elliptique. Nous prouvons la continuité du stress field pour une solution d'un problème de minimisation à croissance linéaire provenant de la plasticité de Hencky. La preuve est basée sur une approximation, une estimation de Sobolev et sur un principe du maximum. Enfin, nous présentons une application à la régularité des...

11. Temps critique d'observabilité/de contrôlabilité à zéro de l'équation de Baouendi-Grushin généralisée.

Jérémi Dardé (IMT)

23/05/2025 16:00

On s'intéresse aux propriétés d'observabilité/de contrôlabilité à zéro de l'équation de Baouendi-Grushin généralisée $(\partial_t - \partial_x^2 - q(x)^2\partial_y^2)f = \mathbf{1}_\omega u$, $q(0) = 0$, $q(x) \neq 0$ pour $x\neq 0$, dans un domaine rectangulaire. Cette équation parabolique, dégénérée en $x= 0$, admet un temps minimal de contrôlabilité, propriété surprenante pour une équation...

12. Modélisation d’écoulements liquide-vapeur avec tension de surface

Hélène Mathis (IMAG)

23/05/2025 16:45

La modélisation et la simulation d’écoulements diphasiques constituent un sujet de recherche important, notamment pour leurs applications en sûreté nucléaire.
Dans certains scenarii d’accidents interviennent des écoulements très hétérogènes, constitués d’eau liquide et de bulles d’air et de vapeur.
Afin de modéliser de tels écoulements, on privilégie des modèles moyennés, donnant une...