L’analyse harmonique abstraite a pour objet les représentations unitaires des groupes localement compacts. Elle généralise à la fois la théorie de Fourier lorsque le groupe considéré est abélien, et la théorie des représentations des groupes finis initiée au début du 20ème siècle par Frobenius et Dedekind.
Dans cet exposé, on expliquera d’abord comment l’étude des sous-représentations d’une représentation unitaire
On s’intéresse alors à la question suivante: quand-est-ce que l’algèbre de Von Neumann associée à la représentation régulière d’un groupe localement compact est-elle factorielle? Si