À toute sous-variété d’une variété abélienne on peut attacher un groupe de Lie semisimple, dit “tannakien”, via la convolution de faisceaux. La détermination de ces groupes est l’ingrédient géométrique clé pour démontrer des cas de la conjecture de Shafarevich, pendant arithmétique de l’hyperbolicité à la Brody des espaces de modules des variétés canoniquement polarisées. Dans un travail en commun avec T. Krämer et C. Lehn, on caractérise les variétés dont le groupe tannakien est exceptionnel, le cœur étant la reconstruction d'hypersurfaces cubiques de
