Lissification de cycles algébriques de petite dimension, d'après Kollár et Voisin

par Olivier Benoist

samedi 23 nov. 2024, 11:30 → 12:30 Europe/Paris

Amphithéâtre Hermite (Institut Henri Poincaré)

Soit $X$ une variété algébrique complexe projective et lisse. 
Une question ancienne de Borel et Haefliger demande si toute 
sous-variété algébrique de $X$ (possiblement singulière) est 
homologiquement équivalente à une combinaison linéaire à coefficients 
entiers de sous-variétés algébriques lisses de $X$. En général, cette 
question est trop optimiste, et on y connaît des contre-exemples depuis 
longtemps. Le but de cet exposé est d'expliquer comment János Kollár et 
Claire Voisin ont apporté une réponse positive à la question de Borel et 
Haefliger, pour les sous-variétés de dimension inférieure à la moitié de 
la dimension de $X$.