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Les cartes aléatoires font partie des modèles de géométrie aléatoires les plus étudiés lors des 10 dernières années. On s’intéressera ici au comportement local des grandes cartes aléatoires. On commencera par une introduction accessible au domaine des cartes aléatoires. Ensuite on présentera des résultats de limites locales classiques (UIPT, UIHPT). Ensuite on s’intéressera aux limites locales de cartes aléatoires en grand genre et à leur limites qui ont un comportement hyperbolique.