1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description
Une partie importante de la combinatoire additive s'intéresse à des problèmes inverses cherchant en particulier à décrire la structure des ensembles dont la somme est petite. Freiman a en particulier consacré une grande partie de sa vie mathématique à ces questions. Les premiers ensembles ayant fait l'objet de telles études sont des ensembles d'entiers. Dans cet exposé, nous montrerons que de nombreux résultats connus pour les entiers sont transposables aux réels. Nous espérons par ailleurs convaincre que ce contexte permet de mieux comprendre les idées des preuves car il donne lieu à une interprétation graphique qui les rendent naturelles. Nous montrerons par ailleurs que la simplicité des arguments dans le cadre des réels permet d'obtenir des résultats à ce jour inconnus dans le cas discret.
