Fast Arithmetics in Artin Schreier Towers

par Luca de Feo (LIX, École polytechnique)

jeudi 29 avr. 2010, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XR.203 (Bâtiment XLIM)

Soit K un corps de caractéristique p, une extension d'Artin-Schreier est une extension de corps engendrée par un polynome de la forme X^p - X - a. Toute extension séparable de degrée p peut être exprimée comme une extension d'Artin-Schreier, en particulier toute extension de degré p sur un corps fini. Les tours d'Artin-Schreier apparaissent naturellement en théorie des nombres, par exemple dans le calcul des points de p-torsion d'une variété abélienne. On présente ici des algorithmes asymptotiquement rapides pour les opérations arithmetiques de base dans les tours d'Artin-Schreier et pour certaines operations avancées tel le calcul du morphisme de frobenius ou des traces.