Séminaire Combinatoire et Théorie des Nombres ICJ

Indépendance algébrique de G-fonctions et congruences "à la Lucas"

Name: Indépendance algébrique de G-fonctions et congruences "à la Lucas"
Start: 2016-05-17T10:45:00+02:00
End: 2016-05-17T11:45:00+02:00
Location: ICJ

par Eric Delaygue (ICJ)

mardi 17 mai 2016, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Salle Fokko du Cloux (ICJ)

Salle Fokko du Cloux

ICJ

1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua

Description

Les G-fonctions de Siegel sont des séries entières solutions d'équations différentielles linéaires "arithmétiques", comme les séries hypergéométriques de Gauss à coefficients rationnels ou la série génératrice des nombres d'Apéry. Dans de nombreux cas, leurs coefficients de Taylor vérifient des congruences "à la Lucas". Je décrirai une nouvelle approche utilisant ces congruences pour démontrer l'indépendance algébrique de G-fonctions. Ce travail est en commun avec B. Adamczewski et J. Bell.