COLLOQUIUM Damien Gaboriau "Dynamique sur l'espace des sous-groupes"

par Prof. Damien Gaboriau (UMPC, ENS Lyon)

jeudi 20 mars 2025, 16:00 → 17:00 Europe/Paris

René Baire (IMB)

Tout groupe discret dénombrable G admet une dynamique topologique canonique sur un espace 0-dimensionnel, à savoir l'action par conjugaison sur son espace Sub(G) des sous-groupes. 

Le processus d'élimination successive des points isolés délivre le noyau parfait K(G) dans Sub(G) et le rang de Cantor-Bendixson rk(G). 

Je passerai en revue quelques résultats allant de calculs de noyaux parfaits et de rangs de Cantor-Bendixson jusqu'à des propriétés dynamiques de l'action de G, tels la transitivité topologique, voire le chaos.

Cela sera illustré par des exemples tels que les groupes de Baumslag-Solitar, des groupes de type hyperbolique,... 

 

Il s'agit de travaux en collaboration avec P. Azuelos, S. Bontemps, A. Carderi, F. Le Maître et Y. Stalder.