Autour du périmètre des ensembles d'excursion d'un modèle shot noise

par Dr Antoine Lerbet (Université Côte d'Azur)

mardi 12 nov. 2024, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Le modèle shot noise est un champ aléatoire basé sur un processus ponctuel. Après avoir fait le lien entre les deux théories probabilistes, nous nous intéresserons aux statistiques géométriques des ensembles d'excursion. En particulier, le périmètre, qui permet de quantifier la régularité de ces ensembles, a été étudié avec succès dans le cadre des champs gaussiens. Pour les champs shot noise, nous n'avons pas de formule explicite, mais nous pouvons dégager deux régimes différents : un haut régime approchant le modèle gaussien et un bas régime comparable à une discrétisation du modèle. Nous expliciterons les calculs dans un exemple attractif, avant d'évoquer une application amusante à la classification entre modèle shot noise et modèle gaussien.