Je discuterai des obstructions topologiques pour une variété fermée qui admet une structure projective (réelle) proprement convexe. Je présenterai un résultat d'annulation des classes de Pontryagin qui, en dimension quatre, fournit des informations sur le problème de la géographie pour les variétés projectives convexes, et implique la solution d'une question d'Yves Benoist sur l'incompatibilité des structures projectives convexes réelles et des structures hyperboliques complexes. Si le temps le permet, je présenterai la construction d'exemples qui réalisent toutes les valeurs positives possibles de la caractéristique d'Euler. Il s’agit d'un travail en commun avec Stefano Riolo et Leone Slavich.
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Pré-séminaire 13h30 par J.-C. Sikorav
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