Cet exposé concerne la dynamique asymptotique des solutions de l’équation des ondes semi-linéaires avec non-linéarité de type puissance. Nous montrerons que cette dynamique dépend de la puissance de la non-linéarité. Lorsque cette dernière est critique pour l’énergie, les solutions globales ont un comportement de type « multi-soliton », alors que pour d’autres puissances, un comportement de type auto-similaire peut apparaître.
Ce travail est basé sur des travaux en collaboration avec Charles Collot, Carlos Kenig, Frank Merle, Yvan Martel et Giuseppe Negro.
