Je présenterai une équation non linéaire de type Gross-Pitaevskii, dont les solutions sont étendues dans tout l'espace et ne tendent pas vers 0 à l'infini. Le résultat principal est qu'il existe une unique transition de phase pour cette équation. A faible densité la solution est simplement constante (décrivant un superfluide) alors qu'à haute densité elle n'est pas constante et oscille partout dans l'espace. La conjecture est que c'est une fonction périodique. Ce dernier régime décrit un supersolide, un type de système quantique faisant l'objet d'intenses recherches en physique ces dernières années. Travail en collaboration avec Nam (Munich).
