Orateur
Camille Labourie
Description
Les ensembles quasi-minimaux sont des ensembles dont la mesure de Hausdorff ne peut être réduite au-delà d'un certain pourcentage lorsqu'on les déforme. Cette notion, introduite par David et Semmes, permet de représenter des surfaces qui minimisent des énergies très irrégulières, mais aussi des fractures sans déformation dans des solides inhomogènes. Dans cet exposé, je présenterai un travail en collaboration avec Yana Teplitskaya pour déterminer leur régularité optimale en dimensions 2 et 3 : les ensembles quasi-minimaux séparent un domaine en une famille localement finie de domaines de John locaux. D'autre part, on a montré que cette condition est suffisante pour la quasi-minimalité en toutes dimensions.
