Journée de rentrée 2025 du GT CalVa

Liste des contributions

4. Convergence rates for the incompressible limit of nonlinear diffusion equations

Noemi David

Exposés

Nowadays a vast literature is available on the Hele-Shaw or incompressible limit for nonlinear degenerate diffusion equations. This problem has attracted a lot of attention due to its applications to tissue growth and crowd motion modelling as it constitutes a way to link soft congestion (or compressible) models to hard congestion (or incompressible) descriptions. Nevertheless, little is known...

3. Ensembles quasi-minimaux et domaines de John en dimension 2 et 3

Camille Labourie

Exposés

Les ensembles quasi-minimaux sont des ensembles dont la mesure de Hausdorff ne peut être réduite au-delà d'un certain pourcentage lorsqu'on les déforme. Cette notion, introduite par David et Semmes, permet de représenter des surfaces qui minimisent des énergies très irrégulières, mais aussi des fractures sans déformation dans des solides inhomogènes. Dans cet exposé, je présenterai un travail...

1. Mirror and Preconditioned Gradient Descent in Wasserstein Space

Anna Korba

Exposés

As the problem of minimizing functionals on the Wasserstein space encompasses many applications in machine learning, different optimization algorithms on ℝd have received their counterpart analog on the Wasserstein space. We focus here on lifting two explicit algorithms: mirror descent and preconditioned gradient descent. These algorithms have been introduced to better capture the geometry of...

5. On two optimal control problems of Hamilton-Jacobi equations

Pierre Cardaliaguet

Exposés

This talk is about the optimal control problems of Hamilton-Jacobi equations. The first one appear in Mean field games and is a kind of generalization of optimal transport problems, in which one pays a congestion cost. The surprising feature of the problem is that the optimal solution develops a free boundary separating a region in which the HJ equation becomes elliptic and a region in which...

2. Phénomène de Lavrentiev pour des problèmes multidimensionnels

Pierre Bousquet

Exposés

On présente quelques résultats sur le phénomène de Lavrentiev pour des problèmes de calcul des variations multidimensionnels scalaires.

L'objectif principal est d'identifier un cadre naturel et synthétique d'hypothèses vérifiées par l'intégrande pour écarter un tel phénomène.