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Le but de l'exposé est de présenter quelques problèmes liés à l'etude d'applications harmoniques du plan privé d'un nombre fini de points à valeur dans une variétés de dimension un singulière, typiquement de la forme du nombre huit (ou du symbole $\infty$), ainsi que quelques résultats, dont ceux obtenus récemment dans la thèse (en cours) de Mehdi Trense, et les motivations du problème.
Maxime Laborde