Il est bien connu que la reconstruction d'une donnée initiale associée à une équation parabolique à partir de mesures internes de sa solution pendant un temps T, sur un domaine
Dans cet exposé, nous nous intéressons au positionnement optimal de capteurs thermiques. Il est raisonnable de modéliser cette question apr la recherche des domaines extrémaux (lorsqu'ils existent) maximisant cette constante d'observabilité. Pour être physiquement pertinent, nous imposons une restriction sur la mesure du domaine observé.
Après avoir introduit une relaxation convexe du problème d'optimisation de la forme, nous déterminons le comportement asymptotique des maximiseurs lorsque T tend vers
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Idriss Mazari (univ. Paris Dauphine) et Emmanuel Trélat (Sorbonne univ.)
Idriss Mazari