Dans cet exposé, nous présenterons une méthode simple et efficace, qui a ses origines dans les travaux de Baker et Montgomery, permettant de produire des changements de signe de sommes de certaines fonctions multiplicatives réelles.
On en donnera trois applications aux sommes de caractères de Dirichlet sur des intervalles courts, aux zéros réels des polynômes de Fekete ainsi qu'aux sommes de fonctions multiplicatives aléatoires de Rademacher.
Ceci est basé sur un travail en commun avec O. Klurman (Bristol) et Y. Lamzouri (Nancy).
Régis de la Bretèche
Cathy Swaenepoel
