Formes réduites pour les équations variationelles de systèmes différentiels

par Jacques-Arthur Weil (XLIM-DMI)

jeudi 18 nov. 2010, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XR.203 (Bâtiment XLIM)

Ceci est un travail commun avec Ainhoa Aparicio Monforte. Dans une première partie, je rappellerai brièvement la notion de forme réduite pour un système différentiel linéaire. Ensuite, je montrerais en détail une application aux équations variationelles provenant de systèmes dynamiques : quand une équation variationelle est sous forme réduite et que son algèbre de Lie est abélienne (tout ceci sera expliqué dans l'exposé), nous proposons un procédé pour mettre sous forme réduite l'équation variationelle suivante. Nous en déduisons (partiellement) une forme effective du fameux critère de non-intégrabilité de Morales-Ramis-Simo pour les systèmes hamiltoniens. Tout ceci sera illustré sur un ou deux exemples.