Contrôle Optimal Multivariable et Traitement de L’ infection du Microbiote intestinal modélisé par Lotka-Volterra

by Bernard Bonnard (Université de Bourgogne)

Tuesday Sep 24, 2024, 11:00 AM → 12:00 PM Europe/Paris

salle Fizeau (LJAD)

Le modèle de Lotka-Volterra de dynamique des populations permet de modéliser le microbiote intestinal en présence d’un agent infectieux et les contrôles sont associés au traitement par des antibiotiques, des probiotiques ou des injections fécales. Le problème est complexe et la dynamique de Lotka-Volterra peut présenter jusqu’à 2048 équilibres. Le problème de stabiliser l’infection se formule comme un problème de contrôle optimal multivariable. Note objectif est de presenter les techniques de contrôle optimal et d’optimisation pour analyser le rôle des differents protocoles et de les quantifier précisément numériquement via des méthodes directes et indirectes. Un algorithme de type NMPC permet de calculer les solutions en boucle fermée. Des résultats théoriques sont aussi obtenus en réduisant le modèle a trois états et 8 équilibres.

bb-ljad.pdf