Le transport optimal entropique (dont l’origine remonte à Schrödinger en 1932…) a connu un formidable essor depuis une douzaine d’années notamment en raison du succès de l’algorithme de Sinkhorn. Dans cet exposé, je décrirai quelques aspects mathématiques de ce problème, concernant d’abord la convergence de l’algorithme de Sinkhorn, puis la stabilité quantitative des solutions et enfin (évidemment!) la convergence quand la température tend vers zéro.
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