Le jury est composé de :
- Mme Magali Ribot, Université d’Orléans, Rapporteuse
- M. Nicolas Vauchelet, Université Sorbonne Paris Nord, Rapporteur
- M. Bastien Boussau, CNRS Lyon
- Mme Cécile Carrère, Université d’Orléans
- Mme Anne-Laure Fougères, Université Lyon 1
- M. Léo Girardin, CNRS Lyon
- M. Thomas Lepoutre, INRIA Lyon, Directeur de thèse
- M. Idriss Mazari, Université Paris-Dauphine
Résumé :
J'apporte tout d'abord un contexte biologique pour le système agroécologique de la betterave sucrière et présente le modèle utilisé dans ma thèse. J'explore ensuite les aspects d'un problème d'optimisation découlant de notre modèle, qui implique un système différentiel parabolique-ordinaire semi-linéaire et une quantité appelée récolte. En utilisant des sous-solutions et des sur-solutions, je relie la stabilité linéaire et non linéaire d'un certain équilibre et je dérive des estimations des solutions. J'étudie une stratégie d'homogénéisation spatiale d'un paramètre qui optimise trois critères : la valeur propre principale de l'opérateur du système linéarisé, la récolte linéarisée lorsque les conditions initiales des pucerons infectés sont bien choisies, et la vitesse de propagation de l'épidémie. Je propose des conjectures concernant les vitesses de propagation des solutions en cas d'invasion de ravageurs dans le champ. J'examine également un exemple d'optimiseur de rendement linéarisé pour une classe spécifique de conditions initiales : les fonctions symétriques et radialement strictement décroissantes. De nombreux aspects de cette présentation sont appuyés par des simulations numériques.
