Analyse algébrique et algèbre différentielle pour l'étude de systèmes différentiels quasilinéaires

par Abdelkarim Chakhar (XLIM-DMI)

jeudi 17 févr. 2011, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XR.203 (Bâtiment XLIM)

Les méthodes de l'analyse algébrique (D-modules et algèbre homologique) permettent d'étudier de façon systématique les systèmes linéaires d'équations aux dérivées partielles. Il n'existe pas de théorie similaire pour les systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Dans cet exposé, je montrerai comment on peut, en travaillant sur des anneaux différentiels, se servir de l'analyse algébrique constructive pour déduire certaines propriétés (e.g. symétries, lois de conservations, etc) sur une classe particulières d'équations non linéaires, dites quasi-linéaires.