Le groupe fondamental est un des invariants topologiques les plus simples, et à la fois il est un objet qui peut donner lieu à des questions très compliquées. Dans la première partie on va essayer de décrire les propriétés plus importantes du groupe fondamental, en montrant des exemples, des conjectures, et des théorèmes connus.
Dans la deuxième partie on va décrire le rôle du groupe fondamental dans l’étude des variétés algébriques. Des questions importants qu’on va traiter sont: parmi tous les groupes, lesquels peuvent apparaître comme groupes fondamentaux de variétés algébriques projectives? Quelles sont des propriétés géométriques des variétés algébriques projectives qui peuvent être déduites de certaines propriétés du groupe fondamentale?
Finalement, on va décrire comment il peut être utile de considérer aussi les variété complexes de Kähler, e non seulement les variétés projectives.
Valentina Busuioc et Marc Munsch
