Approximation de sous-espaces vectoriels de R^n par des sous-espaces rationnels.

par Gaétan Guillot (LMO (Orsay))

mardi 30 avr. 2024, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Salle Fokko du Cloux, Bât Braconnier (ICJ, Université Lyon 1)

Cet exposé porte sur l’approximation rationnelle de sous-espaces vectoriels, une problématique introduite par Schmidt en 1967. Pour étudier la qualité de l’approximation d’un nombre irrationnel par des rationnels on introduit classiquement la notion d’exposant d’irrationalité. On peut alors généraliser cette notion dans le cadre de sous-espaces vectoriels pour rendre compte de l’approximation d’un sous-espace par des sous-espaces dits rationnels.
Après avoir brièvement présenté les outils permettant de construire cette généralisation, j'énoncerai les différentes études possibles de cet objet. Enfin j’expliquerai comment on peut construire des espaces avec exposants prescrits.