Géométrie aléatoire

Liste des Contributions

1. Du rôle du changement de variables en géométrie aléatoire discrète

Prof. Pierre Calka (Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem UMR 6085 CNRS-Université de Rouen Normandie)

15/11/2023 14:30

Cet exposé vise à donner un aperçu de quelques problèmes classiques de probabilités géométriques impliquant une structure discrète engendrée par un ensemble aléatoire de points fini ou localement fini et plongée dans un espace le plus souvent euclidien. Ces problèmes ont en commun de se formaliser simplement via une écriture intégrale. L'enjeu est ensuite de calculer ou estimer...

2. Processus de Poisson de routes et espaces métriques aléatoires

Guillaume Blanc (Université Paris-Saclay)

15/11/2023 15:30

Je présenterai les propriétés de deux modèles d'espaces métriques aléatoires construits à partir de processus de Poisson de routes. Le premier, dans R^d, a été introduit par Aldous et Kendall il y a quelques années. On verra que l'espace métrique aléatoire obtenu est presque sûrement homéomorphe à R^d, mais que sa dimension de Hausdorff est une constante strictement plus grande que d. Pour le...

3. Phase transition for block-weighted random planar maps

Zéphyr Salvy

15/11/2023 16:30

Maps come with different shapes, such as trees or triangulations with many more edges. Many classes of maps have been enumerated (2-connected maps, trees, quadrangulations...), notably by Tutte, and a phenomenon of universality has been demonstrated: for the majority of them, the number of elements of size n in the class has an asymptotic of the form k 1/(r^n n^(5/2)), for a certain k and a...

4. Random hyperbolic 3-manifolds

Anna Roig-Sanchis (IMJ-PRG, Sorbonne Université)

15/11/2023 17:00

We are interested in studying the behavior of geometric invariants of hyperbolic 3-manifolds, such as the length of their geodesics. A way to do so is by using probabilistic methods. That is, we consider a set of hyperbolic manifolds, put a probability measure on it, and ask what is the probability that a random manifold has a certain property. There are several models of random manifolds. In...