Je présenterai trois définitions de la mesure harmonique dans des domaines du plan et expliquerai le lien entre la régularité de la mesure harmonique et celle du domaine. En particulier je montrerai comment on peut construire un domaine singulier (le complément d'un ensemble de Cantor) pour lequel la mesure harmonique est régulière (d'après un travail en commun avec Guy David et Cole Jeznach).Dimension d'Hausdorff des ensembles limites de familles de Schottky dégénérescentes
Cantor sets with absolutely continuous harmonic measure with G. David and C. Jeznach
(Published in the Journal de l’École Polytechnique – Mathématiques)
https://arxiv.org/abs/2303.02055
