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v3.2.9
Nous présenterons la conjecture des tourbillons concentrés autour d'un filament pour les équations d'Euler 3D. Si cette question est ouverte en général, nous donnerons plusieurs configurations géométriques où des résultats ont été obtenus : Euler 2D, Euler 3D axisymétrique sans swirl, équations des lacs et Euler 3D hélicoïdal sans swirl. Je montrerai le lien entre les noyaux de la loi de Biot-Savart pour ces équations et pour les équations d'Euler 2D. J’exposerai les arguments principaux pour montrer la persistance de la concentration vers des filaments qui se déplacent selon « le flot par courbure binormale ». Ces travaux sont en collaboration avec Martin Donati, Lars Eric Hientzsch et Evelyne Miot.