Surfaces rationnelles sur un corps parfait

par Prof. Stéphane Lamy (IMT)

jeudi 25 avr. 2024, 17:00 → 19:00 Europe/Paris

207 (Bat 1R2207)

Le concept de 'fibration de rang r' permet de munir d'un ordre naturel l'ensemble des surfaces Del Pezzo et fibrations en coniques birationnelles à une surface X donnée, définie sur un corps parfait. 
J'expliquerai comment cela permet de décrire (en principe) toutes les transformations birationnelles entre surfaces (et donc par exemple en prenant X = P^{^2} le groupe de Cremona Bir(P^{^2}) sur le corps Q des rationnels). 
J'expliquerai également comment cet ensemble ordonné abstrait peut être réalisé à partir d'une décomposition en chambres polyédrales dans l'espaces des diviseurs d'une surface, ce qui donne lieu à de jolies réalisations géométriques en 3D.