Fluctuations aux bords des diagrammes de Young aléatoires et questions combinatoires

by Harriet Walsh (LAREMA, Université d'Angers)

Tuesday Feb 6, 2024, 10:45 AM → 11:45 AM Europe/Paris

Salle Fokko du Cloux, Bât Braconnier (ICJ, Université Lyon 1)

Dans cet exposé je parlerai d’une famille de mesures sur les diagrammes de Young (ou les partitions d'entiers) qui sont formellement reliées à certains modèles combinatoires via l'algorithme de RSK mais qui correspondent plus directement à des modèles de fermions libres. Ces mesures donnent lieu à des fluctuations asymptotiques universelles "multicritiques" sous l’hypothèse qu’un domaine dit la mer de Fermi n’a qu’une seule coupure ; dans le cas où ce domain a plusieurs coupures, le comportement de bord échappe à l’universalité. Je discuterai un lien avec les matrices unitaires aléatoires qui nous permet de mieux comprendre le rôle de la mer de Fermi, et des possibles interprétations combinatoires du comportement universel et non-universel de nos modèles. Partiellement basé sur un travail un commun avec Dan Betea et Jérémie Bouttier.