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Le théorème de « fenêtres casées seulement » est le théorème principal de la troisième partie de la série d’articles de Thurston où il a démontré son théorème célèbre sur l’uniformisation de variétés de Haken. Ce théorème devait être utilisé pour prouver la plus importante étape de la démonstration : le théorème de l’image bornée, mais Thurston n’a lassé aucune explication. Dans cet exposé, je montrerai la deuxième partie du théorème de « fenêtres cassées seulement » n’est pas valide en donnant un contre-exemple, et essayerai de reconstruire l’argument de Thurston qui déduit le théorème de l’image bornée.