Modèles statistiques de la carbonatation des structures en béton armé exposées à la carbonatation naturelle et introduction de covariables dans les modèles à réduction géométrique du taux de défaillance

par M. Franck Kouassi (Institut de Mathématiques de Toulouse)

mardi 12 déc. 2023, 10:00 → 13:30 Europe/Paris

Salle GMM 13 (Institut de Mathématiques de Toulouse)

La prédiction de la durée de vie d'une structure revêt une grande importance à diverses étapes de son existence. Dans le cas des ouvrages en béton armé, la corrosion des aciers d'armature, induite par la carbonatation ou la pénétration d'ions chlorures, demeure l'une des causes majeures de défaillance. La carbonatation, processus chimique découlant de la diffusion du CO2 gazeux au sein de la matrice cimentaire, est inévitable pour les structures en béton armé non immergées. Ainsi, il devient impératif de comprendre, modéliser et prédire la carbonatation, car cela permet de programmer des opérations de maintenance correctives en vue d'améliorer la fiabilité et la sécurité de ces structures.

De nombreux modèles de carbonatation ont été élaborés pour anticiper la dégradation structurelle de manière réaliste. Cependant, la mise à disposition de ces modèles représente un défi majeur, car ils requièrent la saisie de nombreux paramètres d'entrée, dont certains peuvent être difficiles à identifier, rendant ainsi leur utilisation complexe pour les ingénieurs en Génie Civil. Dans cette thèse, une approche statistique est adoptée pour élaborer des modèles de carbonatation simples et performants intégrant les principaux facteurs influençant ce phénomène. L'analyse est abordée sous deux angles. Le premier se focalise sur la profondeur de carbonatation, avec la présentation de deux modèles statistiques pour la prédire : le premier basé sur la régression linéaire généralisée et le second sur les processus de dégradation Gamma. 

La seconde approche se concentre sur le temps de carbonatation, défini comme le temps requis pour que la carbonatation atteigne les armatures d'acier. Le temps de carbonatation est modélisé à l'aide modèle de survie, plus particulièrement d'un modèle à risque proportionnel qui permet de prendre en compte des covariates (caractéristiques du béton, caractéristiques environnementales et les conditions de cure) sur la modélisation du temps de carbonatation. Ce modèle à l'avantage d'intégrer la dimension temporelle des facteurs environnementaux, ce qui permet une prédiction plus précise de leur impact sur la carbonatation et donc sur la durée de vie de la structure, même face à divers scénarios de réchauffement climatique.

D'autre part, une fois que des actions de maintenance sont entreprises pour améliorer la fiabilité d'un système ou d'une structure dans le contexte du génie civil, se pose la question cruciale de l'intégration de ces informations dans les prévisions de défaillance future. De nombreux modèles de maintenance imparfaite ont été proposés dans la littérature pour résoudre ce problème, mais peu d'entre eux intègrent l'effet des caractéristiques internes ou externes du système, également appelées ci-dessus covariables. Ainsi, cette thèse présente un modèle de maintenance imparfaite avec covariables. Plus spécifiquement, un modèle de réduction géométrique du taux de défaillance intégrant les covariables est proposé. Les estimateurs des paramètres de ce modèle sont élaborés, et les propriétés asymptotiques sont établies. En outre, une étude numérique menée sur des données simulées confirme ces propriétés asymptotiques.