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Je présenterai les graphes de Helly, qui forment une vaste famille de graphes ayant de bonnes propriétés de courbure négative. Je montrerai comment construire des exemples simples de tels graphes à partir d'un treillis, comme pour certains immeubles ou pour les groupes de tresses. Je présenterai ensuite les groupes de Garside, qui sont des groupes basés sur un tel treillis, et je donnerai de nouveaux exemples de groupes de Garside (travail en commun avec J. Huang).