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v3.2.9
Avec Valentin Ovsienko nous avons introduit récemment des q-déformations des nombres rationnels et irrationnels qui étendent la notion usuelle de q-entiers. Notre approche est basée sur des propriétés combinatoires simples des nombres et des fractions continues. Les q-réels révèlent de nombreuses propriétés en lien avec des sujets variés: combinatoire des posets, invariants de noeuds et tresses, algèbre homologique, approximation de Markov-Hurwitz, algèbres amassées. J'expliquerai la construction et les propriétés principales de ces q-réels et j'appliquerai des résultats à un problème de fidélité des représentations de Burau du groupe de tresses B3.