Sur les parties exponentielles d'un système différentiel linéaire à coefficients méromorphes

par Moulay Barkatou (XLIM - DMI)

jeudi 2 févr. 2012, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XR.203 (Bâtiment XLIM)

Étant donné un système différentiel linéaire $\frac{dY}{dx}= A(x) Y$ de dimension $n$ à coefficients méromorphes d'ordre $p$ à l'origine, nous montrons que les parties exponentielles du système et les parties principales des développements de Puiseux à l'origine des valeurs propres de $A(x)$ coïncident toujours jusqu'à un certain ordre que nous donnons explicitement en fonction de $n$ et de $p$. De ce premier résultat, nous déduisons d'autres résultats plus fins et mieux exploitables pour le calcul effectif des parties exponentielles du système de départ.