Dans une série de travaux avec Brum, Matte Bon, et Rivas, on s'intéresse aux actions possibles d'un groupe de type fini sur la droite, et aux propriétés de rigidité. Suite à un travail de Deroin, Kleptsyn, Navas, et Parwani, cela peut se faire en étudiant les orbites d'un flot sur espace compact. Pour certaines classes de groupes (groupes résolubles et groupes de type Thompson par exemple), il est possible de comprendre ce flot et en déduire des propriétés de rigidité : par exemple, pour tout groupe résoluble linéaire de type fini, toute perturbation suffisamment petite d'une action affine sur la droite est encore (semi-conjuguée à) une action affine.
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