Inégalités de transport et phénomènes de concentration de la mesure

par Nathael Gozlan (LAMA, Université Paris-Est Marne-la-Vallée)

mardi 10 mai 2016, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

Salle de Séminaire 1 (Université Claude Bernard Lyon 1 - Campus de la Doua, Bâtiment Braconnier)

Je présenterai dans une première partie les liens classiques entre les inégalités de transport entropie, introduites par Marton et Talagrand dans les années 90, et les inégalités de concentration de la mesure. Cette partie introductive sera l'occasion de rappeler quelques arguments clés permettant le passage des unes aux autres. Je rappellerai également comment les inégalités de transport se situent dans la hiérarchie des inégalités fonctionnelles. Une seconde partie sera consacrée à quelques développements récents en liens avec les inégalités de transport portant notamment sur la concentration et la courbure discrètes, les mesures moments ou la conjecture de la variance pour les probabilités log-concaves. Travaux en collaboration avec : S. Bobkov, D. Cordero-Erausquin, J. Fontbona, J-F Jabir, C. Roberto, P-M Samson, Y. Shu, P. Tetali.