Toute application de Hénon complexe satisfait le Théorème Central Limite

par Fabrizio Bianchi

vendredi 8 déc. 2023, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

207 (Bat 1R2)

Les applications de Hénon ont été introduites par Michel Hénon comme un modèle simplifié de la section de Poincaré du modèle de Lorenz. Elles font partie des systèmes dynamiques chaotiques les plus étudiés. Les applications de Hénon complexes ont été largement étudiées au cours des trois dernières décennies, parallèlement au développement de la théorie pluripotentielle.

Je présenterai un résultat récent obtenu avec Tien-Cuong Dinh, où nous montrons que la mesure d'entropie maximale de toute application de Hénon complexe satisfait la  mélange exponentielle de tous les ordres pour tous les observables Hölder. En conséquence, le théorème central limite est valable pour ces observables. Une propriété similaire est valable pour tout automorphisme d'une variété Kähler compacte avec une action simple sur la cohomologie.