Ensemble contrôlabilité pour une classe d'équations paraboliques.

par Baparou Danhane (Université de Lorraine)

vendredi 24 nov. 2023, 10:00 → 11:00 Europe/Paris

salle J. Cavailles 1R2-132 (IMT)

Résumé :  La modélisation de systèmes physiques fait intervenir, le plus souvent, dans la dynamique de ces derniers des paramètres qui leurs sont inhérents et dont, en réalité, on ne connait avec précision. Pour les questions de contrôle classique, il est souvent de coutume de supposer ces paramètres  connus et construire des contrôles qui dépendent implicitement de ces paramètres. De ce fait, lorsqu'il y a modification de ces paramètres, le contrôle construit n'est plus en mesure de résoudre le problème de contrôle pour lequel il a été confectionné.

    Le concept d'ensemble contrôlabilité a été introduit dans le but d'étudier la contrôlabilité des systèmes dont la dynamique dépends de paramètres avec des contrôles indépendants de ces paramètres. Ceci afin de rendre ces contrôles robustes par rapport aux éventuels variations dans les paramètres.

    Ce concept a souvent été considéré dans le cadre des systèmes linéaires de type "dimension finie". Dans notre exposé, nous parlerons de l'ensemble contrôlabilité d'une classe d'équations paraboliques. En particulier, nous considérons l'équation de la chaleur avec un coefficient
de diffusion qui appartient à un compact de l'axe réel puis nous montrons qu'on peut "contrôler" ce système avec des contrôles internes  indépendants de ce coefficient.