Enumération de cartes et intégrales de matrices

par Thomas Buc--d'Alché (Ecole normale supérieure de Lyon)

lundi 16 oct. 2023, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Salle 435 (UMPA)

Dans cet exposé je parlerai du lien surprenant entre matrices aléatoires et le problème d'énumération de cartes. Par carte, on entend un graphe plongé dans une surface. Ces objets combinatoires naturels peuvent être comptées en calculant des moyennes de traces de matrices aléatoires, un lien exploité en physique. On parlera d'abord de matrices Hermitiennes à coefficients Gaussiens, puis on considèrera des intégrales sur le
groupe unitaire, calculable par le calcul de Weingarten.