Je vais présenter des résultats de Gabrielov, qui concerne "l'image" d'un germe d'application analytique complexe, et de Pawlucki, qui concerne la structure locale d'un ensemble sous-analytique réel. Le résultat de Pawlucki énonce que le lieu semi-analytique d'un sous-analytique est lui-même sous-analytique.
Je vais d'abord faire quelques rappels de géométrie algébrique réelle (ou semi-algébrique), puis je vais définir les objects et notions nécessaires à la compréhension de ces différents énoncés. Je vais aussi donner des exemples.
Si j'avais plus de temps (mais je sais que je ne l'aurai pas), j'aurais pu vous présenter des éléments de preuve de ces résultats que nous avons redémontrés (et partiellement généralisés) récemment avec André Belotto et Octave Curmi, par de nouvelles méthodes.
