Séminaire de Géométrie

Métriques critiques de fonctionnelles spectrales

by David Tewodrose (Vrije Universiteit Brussel)

Europe/Paris
1180 (Bât. E2) (Tours)

1180 (Bât. E2)

Tours

Description

Je présenterai un travail en collaboration avec Romain Petrides (Université Paris Cité) où nous proposons une nouvelle approche dans l'étude des métriques critiques de fonctionnelles $F$ de $U$ dans $\mathbb R$, $F(g) = F(S_g)$, où $U$ est un ouvert de l'ensemble des métriques riemanniennes sur une surface lisse donnée, $S_g$ est un sous-ensemble du spectre d'un opérateur dépendant de $g$ et $F$ est une fonction localement lipschitzienne. Notre approche se fonde sur la notion de sous-différentiel au sens de Clarke. Elle couvre des cas bien connus, comme celui des valeurs propres de Laplace et de Steklov, et elle apporte des possibilités nouvelles que je décrirai.