Résumé :
Un groupe aléatoire est défini par une présentation avec un ensemble déterminé de générateurs et un ensemble aléatoire de relations. Dans cet exposé, nous débuterons par explorer des modèles classiques de groupes aléatoires, en mettant l'accent sur le modèle à densité. La deuxième partie sera consacrée à la formule d'intersection pour les sous-ensembles aléatoires, un outil essentiel pour l'étude des groupes aléatoires à densité. Nous l'appliquerons ensuite dans une brève démonstration de la transition de phase à densité 1/2 : si d<1/2, le groupe est hyperbolique ; si d>1/2, le groupe est trivial. Divers résultats sur les groupes aléatoires seront présentés à la fin.
