Retrouver Adam et Eve dans les arbres de Barabàsi—Albert

par Alice Contat

jeudi 25 janv. 2024, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (ENS)

On se donne $(T(n):n\ge 1)$ un processus d'arbres construits récursivement sommet par sommet (par exemple, le processus de Barabàsi—Albert), que l'on observe à un temps n long. Notre but est de retrouver le sommet initial (Adam). Plus précisément, on veut trouver un sous ensemble de sommets le plus petit possible qui contient Adam avec probabilité au moins $1-\epsilon$.

Après un aperçu des résultats existants pour les arbres récursifs uniformes et ceux de Barabàsi—Albert, je montrerai que pour trouver Adam, il vaut mieux chercher Adam et Eve. 

Travail en collaboration avec Nicolas Curien, Perrine Lacroix, Etienne Lasalle et Vincent Rivoirard.