Deux extensions du cadre HSMM : cas de plusieurs chaînes cachées ’factorisées’ et cas où la dynamique de la chaîne cachée dépend des observations

par Nathalie Peyrard (INRAE Toulouse)

mardi 7 mai 2024, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

Salle K. Johnson, 1er étage (1R3)

Les modèles semi markoviens cachés (Hidden Semi-Markov Models, HSMM) sont une extension des HMMs où la durée de séjour de la chaîne cachée dans un état n’est pas nécessairement de loi géométrique et peut être une loi quelconque. De part cette flexibilité, ils capturent mieux la dynamique des processus étudiés et ont été adoptés dans de nombreux domaines (traitement du signal, séismologie, écologie, . . . ). Néanmoins, certaines applications soulèvent encore des verrous pour l’application des HSMM. Je présenterai deux exemples, motivés par deux applications en écologie. Le premier concerne l’inférence de chemins migratoires d’oiseaux lorsque les seules données disponibles sont des données de comptages aux sites de passage. Nous avons modélisé ce problème comme plusieurs chaînes de semi-Markov (une chaîne cachée par oiseaux) dont la dynamique est ‘factorisée’ par les données. La taille du problème rend l’estimation exacte par maximum de vraisemblance impossible et je présenterai différentes solutions. Le deuxième exemple concerne la dynamique des plantes avec dormance, qui ont la particularité de disposer d’un stock de graines en dormance dans le sol et qui peuvent survivre plusieurs années avant de germer lorsque les conditions sont favorables. La modélisation par un HSMM classique n’est pas possible ici car l’observation courante impacte l’état caché. En particulier, la notion de distribution de la durée de séjour ne peut plus être utilisée telle quelle. Nous proposons une solution de modélisation, consistant à se ramener dans un cadre markovien en augmentant le nombre de variables, et j’expliquerai comment l’utiliser pour l’estimation de paramètres clés de la dynamique des plantes avec dormance.