Résumé : Sur domaine borné (ouvert à bord, variété compacte avec ou sans bord), on rappellera ce qu'est l’observabilité des ondes et son intérêt pour la contrôlabilité. On considérera un schéma de démonstration fondé sur la compréhension de potentielles concentrations d’ondes, au moyen de mesures dans l’espace des phases. Ces mesures obéissent à une équation de transport. On regardera cette équation et ses conséquences pour le support de la mesure quand les coefficients de l’équation des ondes ont une régularité basse, C^1 dans notre cas. Cette régularité permet de définir des géodésiques mais pas de flot géodésique en général. Si le temps permet on regardera certaines subtilités qui se produisent au bord du domaine.
