Une célèbre conjecture de Goldfeld prédit qu'exactement la moitié des valeurs de la fonction
En particulier, dans le cas quadratique, nous obtenons la meilleure proportion de non-annulation pour 100 % des courbes elliptiques (en améliorant un résultat d'Ono).
Nous obtenons aussi des résultats vers la non-annulation simultanée.
Cette présentation est fondée sur un travail en collaboration avec Daniel Kriz.
Régis de la Bretèche